证明我爱你

凯瑟琳，年轻的格温妮斯•帕特洛饰）正在经历人生中的考验。她既要工作，又要照顾体弱多病的父亲罗伯特（安东尼•霍普金斯饰），尽管罗伯特是一名著名的数学家，但晚年得病的他无法很好地照顾自己。 罗伯特去世后，凯瑟琳伤心不已，她把自己封闭起来。而罗伯特的学生哈尔（杰克•吉伦哈尔饰）打算寻找老师遗留下来的数学笔记，这事令凯瑟琳怒不可遏。她的姐姐克莱尔（霍普•戴维斯饰）希望妹妹凯瑟琳能够卖掉父亲的房子，跟自己到纽约住。因为她觉得妹妹有可能遗传到了父亲的某些病状，想能及时照顾到妹妹。 凯瑟琳根本不想离开，这时候她与哈尔之间的关系也变得复杂了。哈尔拿着凯瑟琳所给的钥匙打开了罗伯特的抽屉，一份数学样稿出现在他眼前，高兴不已的他向提议把资料以罗伯特的名义出版。但编写的人是谁，令哈尔与克莱尔都大吃一惊。